Mặc dù thực tế là Fractal đã được nhân loại biết đến gần một trăm năm và đã được nghiên cứu kỹ lưỡng trong thời gian này, nhưng không có định nghĩa chặt chẽ nào về chúng. Mặc dù hiện tượng này dựa trên một ý tưởng cực kỳ đơn giản: thu được các hình dạng hình học phức tạp chỉ bằng hai thao tác - sao chép và chia tỷ lệ sau đó.
Vì vậy, Fractal là một tập hợp toán học bao gồm các đối tượng tương tự như tập hợp này. Nói cách khác, nếu chúng ta nhìn vào một mảnh nhỏ của một hình dạng fractal dưới độ phóng đại, nó sẽ trông giống như một phần tỷ lệ lớn hơn của hình này, hoặc thậm chí là toàn bộ hình. Hơn nữa, đối với một fractal, việc tăng quy mô không có nghĩa là đơn giản hóa cấu trúc. Do đó, ở tất cả các cấp độ, chúng ta sẽ thấy một bức tranh phức tạp như nhau.
Thuộc tính Fractal
Dựa trên định nghĩa trên, một fractal thường được biểu diễn dưới dạng một hình hình học thỏa mãn một hoặc nhiều tính chất sau:
- có cấu trúc phức tạp ở bất kỳ độ phóng đại nào;
- gần giống tự tương tự (các bộ phận tương tự với toàn bộ);
- có thứ nguyên phân số có cấu trúc liên kết nhiều hơn;
- có thể được xây dựng bằng phương pháp đệ quy.
Fractals ở thế giới bên ngoài
Mặc dù thực tế là khái niệm "fractal" có vẻ vô cùng trừu tượng, nhưng trong cuộc sống, bạn có thể bắt gặp rất nhiều ví dụ thực tế và thậm chí là thực tế về hiện tượng này. Hơn nữa, các ví dụ từ thế giới xung quanh chắc chắn nên được xem xét, vì chúng sẽ giúp hiểu rõ hơn về Fractal và các tính năng của nó.
Ví dụ, ăng-ten cho các thiết bị khác nhau, thiết kế của chúng được thực hiện bằng phương pháp fractal, cho thấy hiệu quả của chúng cao hơn 20% so với ăng-ten truyền thống. Ngoài ra, ăng ten Fractal có thể hoạt động với hiệu suất tuyệt vời đồng thời trên nhiều tần số khác nhau. Đó là lý do tại sao điện thoại di động hiện đại thực tế đã không có ăng-ten bên ngoài của một thiết bị cổ điển trong thiết kế của chúng - ăng-ten sau được thay thế bằng ăng-ten bên trong, được gắn trực tiếp trên bảng mạch in của điện thoại.
Fractals đã nhận được sự quan tâm lớn cùng với sự phát triển của công nghệ thông tin. Hiện tại, các thuật toán đã được phát triển để nén các hình ảnh khác nhau bằng cách sử dụng Fractal, có các phương pháp để xây dựng các đối tượng đồ họa máy tính (cây cối, bề mặt núi và biển) theo cách Fractal, cũng như hệ thống Fractal để gán địa chỉ IP trong một số mạng.
Trong kinh tế học, có một cách để sử dụng Fractal khi phân tích giá cổ phiếu và tiền tệ. Có lẽ một độc giả giao dịch trên thị trường ngoại hối đã thấy phân tích fractal đang hoạt động trong một thiết bị đầu cuối giao dịch hoặc thậm chí áp dụng nó trong thực tế.
Ngoài ra, ngoài các vật thể nhân tạo có tính chất fractal, cũng có rất nhiều vật thể tương tự trong tự nhiên. Các ví dụ điển hình về Fractal là san hô, vỏ sò biển, một số loài hoa và thực vật (bông cải xanh, súp lơ), hệ tuần hoàn và phế quản của người và động vật, các hoa văn hình thành trên thủy tinh, tinh thể tự nhiên. Những vật này và nhiều vật thể khác có hình dạng fractal rõ rệt.